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グローバル化する中で日本人はどのようにサバイバルすればよいのか。子ども×ICT教育×発達心理をキーワードに考えます。

かけ算の順番問題はなぜ今、目立つのか(続編)

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「健常な子ども」も「障害がある子ども」も共に学ぶということ

かけ算の順番問題はなぜ今、目立つのか」の続きです

発達障害のお子様は障害の特性に応じて支援学級に行く場合もあります。が、IQが高かったり、問題行動がなかったりする場合は、普通学級で健常なお子様とともに学ばれています。※同じような障害特性でも学校の判断によって差が在ります。

私は特別支援教育を勉強している最中なのでアバウトな説明で恐縮ですが、IQの幅がかなりあります。特性の差もあります。

 
※図はウィキペディア「http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E9%96%89%E7%97%87」から引用

しかも、人間誰しも全く同じではありません。個体差があります。同じように発達障害の診断を受けたお子様一人一人が特性・個性が違います。

もし「かけ算の順番は入れ替え可能」と説明したらどうなるか

なぜ昔はOKだったかけ算の順番が今はNGになったのか。教育Communityで、馬鹿正直にかけ算の順番の件を質問をしました。

※コミュニティは一般公開されていて私の質問や皆様の回答も公開されています。ですが、公になっていることに気がついていないユーザーがいらっしゃるかもしれないので、コミュニティ名や他の方の投稿の具体的な紹介は控えます。

    私が新たに知った事実だけを書きます。

    • 「かけ算の順番を入れ替えるとNG」という採点は文部科学省が何かを決めたり支持したわけではない。
      →現場の先生がたの判断によるもの。
    • 一通りの解法で教えるのは数学的な問題もあるが、発達障害の子どもたちが普通学級で学んでいることとも関連しているらしいこと※一通りの解法と直しました。 2013.1.29 0:41

    「かけ算の順番を入れ替えるとバツ」と教える一因に、「発達障害のお子様がいる場合も先生が集団授業をマネジメントしやすくなるように」という要素もあるようです。

    ※2013.2.21 14:46 健常児・定型発達のお子さんにとって学習が不利益にならないように現場で対応されているようです。障害の有無にかかわりなく、子どもたちのそれぞれの「教育における個別のニーズ」があります。健常児にも障がい児にも保証される必要があります。

    かけ算の入れかえ問題は集団で授業するからか?

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    「あえて最初に1通りの解法だけを教える」ことにより、発達障害のお子様がパニックを起こさずに学びやすくなるという面があるようです。それにより健常な子どもたちも学びやすくなるという狙いがあるのかもしれません。

    ただし、学級によって生徒さんの様子も違います。そのため、最初は1通りだけの解法を説明するけれども、学級の子どもたちの理解度に応じて、補足として「交換法則」の話をしてかけ算を入れ替えるのもOKなんですよ」と説明する事例もあるようです。

    一通りで教えるのは数学的な意味付けの他に、現場の先生かだたがこどもたちにわかりやすく教えたいという工夫もあったようです。※2013.1.29 0:25 太字の部分を追加しました。

    追記 2013.1.28 23:24 :誤解を与えているようなので追記します。計算式の順番を入れ替えた正しい回答をバツにすることに関しては私がされたらイヤなことです。納得がいきません。私ならば丸にします。

    子供達に一通りの解法を学校で教えるのには発達障害の子供達への配慮も含まれているようだと書いた次第です。おそらく「正しいものをバツにするのはおかしい」がかけ算問題の論点だと思うので、私が紹介したかった子供たちへの教え方の部分は「かけ算の順序問題」から論点がずれている気がしました。

    採点云々をいいたい訳ではなかったので、題名を「かけ算の教え方」にしたほうが内容にふさわしかったのかもしれません。恐れ入ります。※採点云々の一文を2013.1.29 0:28に追加しました。

    おわりに

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    前掲しましたが、文部科学省が「インクルーシブ教育」を打ち出しています。「インクルーシブ教育」「共生」に関する詳しい説明、資料は以下のURLからご覧いただけます。

    これからの日本の教育がどうなっていこうとしているのか。参考になるデータが集められているのではないでしょうか。

    参考:共生社会の形成に向けたインクルーシブ教育システム構築のための特別支援教育の推進(報告)|文部科学省
    http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo3/044/houkoku/1321667.htm

    今後は今まで以上に障害がある子どもたちも普通学級で健常な子どもたちと学ぶように制度が変わっていくようです。教育制度の変化、「インクルーシブ教育」「共生」という考え方が「かけ算の学び」にも影響を与えているようです。

    編集履歴:2014.9.28 0:22 見出しの前に前編と重複する文章を追加し、補足しました。2014.9.28 1:01「今回は説明しやすくするため、例を単純化し、アスペルガー症候群のお子様として話を進めます。全てのアスペルガー症候群の人に当てはまるわけではありませんが(当てはまる人とそうでない人がいるので)、何通りも解法(正解への道筋)があると説明されたとします。※2013.2.21 14:46 太字部分を追加。」を本文から削除しました。同日10:08 4段落目のアスペルガー症候群→発達障害に修正。「自閉症スペクトラムに含まれるアスペルガー症候群のお子様はIQが高めでもこだわりや想像力の欠如など自閉症の特性をそれぞれがお持ちです。」を本文から削除。2014.11.13 2:18 本文から「あくまでも私見ですが「なんで何通りも答え方があるわけ!? 」「なんで?なんで?なんで?」など本質ではない部分が気になってしまい、パニックになる場合がありえます。あるいは集団の授業なのに先生に納得するまで質問し続け、授業が進められない状況も起こりえます。」を削除。

    Comment(4)

    コメント

    nomisuke

    >あくまでも私見ですが「なんで何通りも答え方があるわけ!? 」「なんで?なんで?なんで?」など本質ではない部分が気になってしまい、パニックになる場合がありえます。

    饅頭3個5皿の饅頭の総数を「3×5」で表わしたら「5×3」とは表わさない、というのは実はとても大切なこと。「本質でない部分」ではないどころかきわめて原理的・本質的な部分です。だからこそ交換法則「3×5=5×3」に意味が生ずる。「どっちも同じ」なら交換法則には意味が無い。「順序はどうでもいい」というのは、処理が得意になったことは「当たり前」で済ますことが身に付いた「原理や論理に鈍感な大人」が「本質的ではない」と好い加減に判断しているだけのことです。一つ分の数とそれが幾つ分あるかということが指定されているのにその総数を表わす式(表現方法)が複数あって「饅頭3個5皿の総数」と「饅頭5個3皿の総数」は区別しないというのは「当然おかしなこと」。一般の大人は「どうでもいい」で済ますことが多いようだが、数学者は区別する。アスペルガー症候群の子供たちと向き合ったことはないが、おそらく「原理から筋が通っていない」ときに感じる気持ち悪さに(数学者並みに)敏感なのではないだろうか。片岡さんのご指摘は、アスペルガー症候群の子供たちが「原理的問題を粗末に扱っている大人の考え方に警鐘を鳴らしているものと受け取った。我々大人は「彼等の気持ち悪さ」を謙虚に受け止めなければならないと思う。アスペルガー症候群の子供たちに向き合ったことはないが、「論理的気持ち悪さ」のある理解を子供たちに「正しいから大丈夫」と教え込んではならないとは常々思っていたところ。片岡さんの上のご指摘を読んで、「掛け算にはそもそも順序などなく、掛け算の順序はどっちでも同じ」などと連呼している連中の鈍感さ(注「掛け算には「決まった」順序はない」というのは正しい。)に困惑するアスペルガー症候群の子供たちに思いが至り涙を禁じ得なかった。

    nomisuke

    >計算式の順番を入れ替えた正しい回答をバツにすることに関しては私がされたらイヤなことです。納得がいきません。私ならば丸にします。

    上に続けての投稿で申し訳ないことだが、「計算式の順番を入れ替える」ことと最初に書く「掛け算の式」が一通りであるべしということは別問題。今「饅頭3個5皿」の饅頭の総数を「3×5」と表わすことにしても
     3×5=5×3=15
    という「計算」は出来る。ただし真ん中の「5×3」は「饅頭3個5皿」の饅頭の総数に等しい数であっても「饅頭3個5皿」の饅頭の総数そのものを表わす式ではない。(この合理的な考え方を「どっちでもいい」とされたら「なんで何通りも答え方があるわけ1?」「なんで?なんで?なんで?」となって当然)。それだから
     5×3=15
    とだけ書いたらバツにされても文句は通らないことがある。この式は「饅頭5個3皿」の総数を計算しているからである。これはいきなり15と書いてバツにされても文句が通らないことがあるということと同じ。

    片岡さんが上のようにも追記されているので誤解なさらないように追記した。

    片岡あさ

    nomisukeさま
    はじめまして。コメントをありがとうございました。コメントのお礼が遅れました。恐縮です。

    さて、かけ算の教え方のことで、丁寧に問題を整理していただき、ありがとうございました。まだ体調不良で頭が働きませんが、ご指摘はごもっともに感じました。

    私が「アスペルガーのお子さんが本質ではない部分にこだわってしまって」と書いた部分は、数学の原理に忠実であろうとして、と書いた方がふさわしい表現なのかもしれません。

    そして授業で、「かける順番には意味の違いがあること」をまず教えて、その後に「かける順番を変えても総数が同じであることも知っていると、9×2は2の段を覚えれば計算できるから日常生活で便利。ただしテストでは教えた順番で計算した場合のみ丸ね」、等の説明したとしたら、より良かったのかもしれませんね。


    コメントを参考にさせていただきますね。ありがとうございました。

    nomisuke

    御体調がすぐれないのに「勝手に書き込んだコメント」へのお返事をいただき恐縮しております。

    上記コメントは、掛け算順序の問題でアスペルガー症候群のお子さんの感じ方に「自然に思いを寄せた」片岡さんの優しさに動かされ「つい勝手に」書き込んだもの。彼等の抱く「筋の通った気持ち悪さ」を一度は真面目に考えるべきであって「真面目に考えようとしない」すなわち「掛け算の順序はどっちでも同じ」と割り切ってしまい(それ自体はご自由に、と思うが)それを「合理的な考え方」として(実際は意味を失った計算にすぎない)そういう「考え方」を強制し「学校教育を不当なまでに批判すること」に明け暮れるオトナタチ(阿呆連中)がネット上に跋扈して連日ツイートを繰り返しているのはとってもヒドいことだと思っている。

    お大事になさって下さい。

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