待ち行列理論って？
筆者が最近ハマっているTV番組が「頭がしびれるテレビ（NHK総合；毎週月曜日（日曜深夜）午前0時40分～1時10分放送）http://www.nhk.or.jp/program/shibireru/」である。日常生活の中にある数学を分かりやすく伝えていくエンターテイメントだ。NHK独特の演出に多少の苛立ちを感じながらも面白く拝見している。第一回目の放送は「行列名人になろう」という行列についての放送内容だった。
筆者は行列が大嫌いで、どんなに流行っているモノでも「行列に並ぶ」と聞いただけで敬遠する。過去、長い行列に並ぶ覚悟で行ったのは「東京ディズニーランド（シー）」位なものだ。
そんな行列嫌いに役立つのが表題の「待ち行列理論」である。
ジョン・リトル氏の公式を用いることで、行列を並ぶ時間が分かると番組では紹介された。
「行列は嫌いだが待ち時間が分かれば並ぶストレスも軽減できる」と言う人は、この公式で計算してみるのもいいだろう。
よくディズニーランド等で、最後尾に待ち時間が表記されているが、ひょっとしたらリトルの公式を用いて計算しているのかもしれないなどと、感心した。
番組では、店の形状等によって「待ち方」が変化することも伝えていた。
スーパーなどが代表される数台のレジ毎に並ぶ方式を「並列待ち」銀行ATMを代表とする「フォーク待ち」。それぞれにデメリットがある。
並列待ちでは、並んだ人に不公平感を与えてしまう。筆者もホームセンター等で並ぶ時にどこが早いだろうかと考えてから列につくが、まぁ当たった試しはない。いっそのことATMの様に「フォーク待ち」にしてくれないかと思うが、フォーク待ちでは行列が長くなるため、スペースが並列待ちに比べて必要になる。筆者の経営するコンビニでも通路＝売り場であるためフォーク待ちにするスペースが無い。
ふと「並列待ちで待ち時間が少なくなる公式でも発見したらイグ・ノーベル賞モノかなぁ」などと考えてしまった。
最後に、公式には出来ないが、筆者の並列待ちのコツは「人が一番並んでいる列の対称のレジに並ぶ」ということだ。一番右側が混んでいれば、一番左のレジに並ぶというわけだ。店には動線（お客様の動き）があり、最後に行き着くのがレジだ。当然、レジは自分の動線から近い場所に並ぶので、多くの人が1点に集中する。そこで、多くの人の動線から外れた場所にあるレジに並べば早く終るという理屈だ。
皆さんはどんな行列理論をお持ちですか？