東海道新幹線でテザリング端末を使い分けている理由

毎月1回〜2回は大阪に出張に行きます。他の地域ですと、福岡、名古屋、その他に北陸地区、東北地区などがありますが、大阪に行く回数が絶対的に多いのですね。ま、神戸、京都は僕にとって大阪出張の括りに入れているので、関西出張というほうが正しいのかも知れません。
　

大阪と神戸、大阪と京都はいずれも30分程度圏内なので一度に行ってしまうことが多いため、どうしても大阪出張が一番多くなっています。
その際の往復（少なくとも帰りは）新幹線を使うのですが、東海道新幹線には無線LANサービス（Wi-Fi）があります。が、ビックリするほど遅い。車内でPCを利用している人が多いせいかとおもったのですが、先日少なくとも僕の乗った車両でPCを接続している人はいなさそうな（スマートフォンを取り出している人もいませんでした）タイミングでも、たいして速くはなりません。
httpsで始まるサイトに接続しようとすると最悪。リダイレクトの多いサイトもエラーになってしまうことしばしば。動画再生なんてとんでもない、という感じです。
そのため、最近では新幹線の中でiPhoneを使ってテザリングしています。もともと僕がソフトバンクのiPhone以外にauのiPhoneを持っているのはそういう目的。ところが、新大阪から静岡くらいまでの繋がりがあまり良くないのですね。以前は虚偽広告の問題が多くあったということで、今のiPhone5sや5cはよく繋がるとのことでしたが、こと新幹線に関しては非常に繋がりが悪いのです。で、ソフトバンクのiPhone5sを使ってみると以前と同様によく繋がる。よって、静岡まではソフトバンクを使っています。静岡から東京に近づくとauもつながり始めます。ソフトバンクよりも速いことが多いのと、ソフトバンクばかり使っていると7GBの制限を超してしまうので（先月は超してしまいました）、auに切り替えます。
　
こう考えてみると、どこのWi-Fi端末でもいいので、定額の端末を一つ持っているほうがいいんじゃないか、などと考え始めています。auのiPhoneをテザリング目的で使うほうが高そうですし。どなたか、東海道新幹線に強いWi-Fi端末があれば教えてくださいませ。