自分も暇つぶしに算数の問題を
（問題） ｘ と ｙ とを自然数とする時、66x + 35y = 3890 を解け
3890の下一桁に着目し、x=5A,y=2B（A,Bは自然数）と置くと与式は
330A+70B=3890
⇔33A+7B=389
⇔B=389-33A/7
Bは自然数なので、389-33Aが7の倍数となる。それを満たすAは
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A |
389-33A |
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0 |
389 |
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1 |
356 |
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2 |
323 |
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3 |
290 |
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4 |
257 |
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5 |
224 （32*7） |
(A,B)=(5,32)をx=5A,y=2Bに代入し、(x,y)=(25,64)
# 掛け算割り算を減らし、33の引き算を中心にして解けました。