プログラミングでメシが食えるか!?

小学生の算数はなぜ方程式を使わないで解かせるのかな?

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ゴールデンウィークも今日でおしまい。私は2回サイクリングに行った以外は、基本的に家の模様替えだけで終わった感じで、何とも欲求不満という感じのゴールデンウィークでした。上の娘が高校に進学、下の息子も6年生ということで、ようやく部屋を分けたということなのですが、贅沢な部屋の使い方に子供達は満足しているようです・・・。

さて、小学6年の息子が問題集で分からない問題があると質問に来たのですが、小学生の算数は意外と難しいのですよね。私は小学生高学年の頃に全盛期の四ッ谷大塚進学教室に通っていて、この手の問題は得意だった(というより、慣れていた)ので、今でも思い出せば解けますが、実は結構悩みます。

「つるかめ算」「過不足算」「流水算」「植木算」「和差算」などと名付けられた、解き方のパターンを当てはめれば(ある仮定を使って解く、とも言えますが)短時間で答えを導けるのですが、知らないと時間がかかります。これらの解き方を思い出すのが、大人になると大変なのです。

ところが、中学の数学で習う方程式を使うと、どのパターンも一瞬で解けてしまうもので、小学生の時の苦労はなんだったのだ?と感じる人も多かったと思います。私はませたガキだったので、小学生の時に方程式も独学で使えるようになっていたのですが、もちろん、算数で方程式を使って解いたら、答えが合っていても解き方のところでバツでしょうね。

でも実は、大人になって、小学生に聞かれたときに、解き方を思い出すのに便利なのが方程式なのです。方程式を解いていくと、結局は「つるかめ算」などの解き方と同じような計算の流れになるもので、それを確認してから、子供に解き方を説明できるのです。

ということで、息子には、算数としての解き方を説明した後に、「実はね・・・」と方程式も教えました。もちろん、x,yを使わずに○□とかを使って。上の娘の時にも同じことを教えたと思いますが、性格が違うので、反応は全く異なります。上の子は「興味なし」、下の子は「おー、なるほどねぇ」。まあ、一発で使いこなせるようにはならないでしょうけど・・・。

そう考えると、小学生にはなぜ方程式を使わせないのか?ということが疑問になります。解き方のパターンに当てはめて答えを導くのは、私としては、高校以降の数学に似ていると思うのですよね。むしろ中学の数学はその場で解き方を考えても解けるものが多いと思います。それなのになぜ算数はパターンを使って解くのでしょう。子供の頃から不思議に感じていることですねぇ。

まあ、息子には「図を書いたりしながら、自分で解き方やパターンを思いついたりする練習のためだ」と説明しておきましたが・・・。

Comment(5)

コメント

TETSU

問題を解くだけなら簡単に出来た方がいいけど、数学を学ばせることを考えれば、まずは自分で考えることを重要視した方がいいと思います。自分の頭で考える習慣は大事ですからね。

自分も小学生の頃、解き方を考える習慣がありました。いろいろ失敗も経験し、ゼロベースで考えるのが重要だとか、自分なりの解き方とかいろいろ考えたっけ
鶴亀算なるものを知ったのはだいぶ後で、知らなかったけど自分なりのやり方で解いてました。
受験で点を取る為ならパターンを覚えることも有効だと思うけど、数学を学び役に立つようになるには、パターンを覚えるのではなく理解して自分なりに使いこなせるようになることの方が重要だと思います。

TETSUさん、コメントありがとうございます。
私も数学が好きだったのは、その場で考えれば解けるから、という感じだったのですが、高校以降の数学はその場で考えていたのではテスト時間が全く足りない、という感じで嫌いになりました。。
そもそも、数学は時間制限なしでじっくり考えることも大切だと思いますよね!

山本和彦

方程式のような抽象的な話は、いくつもの具体例をみてからでないと習得できないと教育の現場では信じられているからでしょう。僕自身は、いきなり方程式を与えて多くの子供たちが理解できるか、答えを持ち合わせていません。

ただ、Haskell を教えていると、やっぱりいきなり抽象的なことは理解できないんだなぁと強く感じます。Haskell には Monad という抽象的な概念があって、ここでつまずく人が多いので。

http://mew.org/~kazu/material/2011-monad.pdf

山本さん、お久しぶりです!
少なくとも、私が子供に教えて感じるのは、全部が鶴だと仮定して・・・と説明しても、「なんでそのように仮定するの?」となるわけで、それよりも、鶴が○羽、亀が□ひき、と式を書いた方が「うんうん」となる気がしますねぇ。。

数学教師の孫

小学生に方程式を教えないのは、算数が逆思考だからです!
逆思考の算数は順思考の数学より難しく頭を使うからです。逆思考とか順思考は算数教育の用語で、「逆思考 算数」とかで調べるといろいろわかります!

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